Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa Toán Lớp 12

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{2 - x}}{{x + 2}}} \) là:

A. [0;2)

B. (0;2)

C. \((-\infty;-2)\cup(0;2)\)

D. (-2;2)
Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \) là

A. \(\begin{array}{l} D = \left( { - \infty ;\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}; + \infty } \right) \end{array}\)

B. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left( {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)

D. \(D = \left[ {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)
Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} - \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\)?

A. \(D=(-\infty;-1)\cup(1;2)\)

B. \(D=\mathbb{R}\backslash{\{2\}}\)

C. \(D=(-\infty;1)\cup(1;2)\)

D. (1;2)
Câu 4:

Tập xác định của hàm số \({\log _2}\frac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} + \sqrt {{x^2} - x + 1} }}\) là

A. \(\begin{array}{l} \left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right) \end{array}\)

B. \(\left[ { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(D=\mathbb{R}\)

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\)
Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số \(y =\sqrt{log (x² + 3x) -1}\)

A. \(D=(-\infty;-5]\cup[2;+\infty)\)

B. \(D=(2;+\infty)\)

C. \(D=(1;+\infty)\)

D. \(D=(-\infty;-5)\cup(2;+\infty)\)
Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = log _2(x³ - 8)^{1000}\)

A. \(D=\mathbb{R}\backslash{\{2\}}\)

B. \(D=(2;+\infty)\)

C. \(D=(-\infty;2)\)

D. \(D=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
Câu 7:

Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là \(D = (-\infty;-1)\cup(3;+\infty)\)?

A. \(\begin{array}{l} y = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \end{array}\)

B. \(y = {2^{{x^2} - 2x - 3}}\)

C. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\)

D. \(y = {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)^2}\)
Câu 8:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y =\sqrt{( x - 2)^2} + log_2 (8 - x^2 )\) là

A. \(\begin{array}{l} D = \left( { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right)\backslash \left\{ 2 \right\} \end{array}\)

B. D=(2;8)

C. \(D = \left( {2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 9:

Tập xác đinh D của hàm số \(y=log_3\frac{10-x}{x^2-3x+2}\) là:

A. \((-\infty;1)\cup(2;10)\)

B. \((1;+\infty)\)

C. \((-\infty;10)\)

D. (2;10)
Câu 10:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt { - 2{x^2} + 5x - 2} + \ln \frac{1}{{{x^2} - 1}}\) là:

A. \((1;2]\)

B. \([1;2]\)

C. (-1;1)

D. (-1;2)
Câu 11:

Hàm số \(y = (x^2 -16)^{-5} - ln(24 - 5x - x^2 )\) có tập xác định là

A. \(\begin{array}{l} \left( { - 8; - 4} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) \end{array}\)

B. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 8;3} \right)\backslash \left\{ { - 4} \right\}\)

D. \(\left( { - 4;3} \right)\)
Câu 12:

Tập xác định của hàm số \(y = log_2 (5^{x+2} -125)\)

A. \([1;+\infty)\)

B. \((1;+\infty)\)

C. \((2;+\infty)\)

D. \([2;+\infty)\)
Câu 13:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {ln\left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} \)

A. \((1;+\infty)\)

B. \((-\infty;\sqrt2)\)

C. \(\emptyset\)

D. \((\sqrt2;+\infty)\)
Câu 14:

Hàm số \(y = log_2(- x² + 5x - 6)\) có tập xác định là:

A. (2;3)

B. \((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\)

C. \((-\infty;2)\)

D. \((3;+\infty)\)
Câu 15:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = log (x² + 3x + 2)\)

A. D=[-2;-1]

B. \(D=(-\infty;-2)\cup (-1;+\infty)\)

C. \(D=(-2;-1)\)

D. \(D=(-\infty;-2]\cup [-1;+\infty)\)
Câu 16:

Tìm tập xác định D của hàm số \( y = log_3 (2x + 1)\) .

A. \(D=(-\infty;-\frac{1}{2})\)

B. \(D=(\frac{1}{2};+\infty)\)

C. \(D=(0;+\infty)\)

D. \(D=(-\frac{1}{2};+\infty)\)
Câu 17:

Biểu thức \(f ( x) = (x^2 - 3x + 2)^{-3} - 2\sqrt x\) xác định với

A. \(\begin{array}{l} x \in \left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {1;2} \right\} \end{array}\)

B. \(x \in \left[ {0; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)

D. \(x \in \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Câu 18:

Biểu thức \( f ( x) = (x³ - 3x² + 2)^{\frac{1}{4}}\) chỉ xác định với:

A. \(\begin{array}{l} x \in \left( {1 + \sqrt 3 ;+ \infty } \right) \end{array}\)

B. \(x \in \left( { - \infty ;1 - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {1;1 + \sqrt 3 } \right)\)

C. \(x \in \left( {1 - \sqrt 3 ;1} \right)\)

D. \(x \in \left( {1 - \sqrt 3 ;1} \right) \cup \left( {1 + \sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
Câu 19:

Biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfKttLearuGlw5gvP1wzaeXatLxBI9gBam % XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqegm0B1jxALjhiov2DaeHbuLwB % Lnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFf % euY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9 % q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqaba % WaaqaafaaakeaacqWGMbGzdaqadaqaaiabdIha4bGaayjkaiaawMca % aiabg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacqaI0aancqWG4baEcqGHsislcq % aIZaWmcqWG4baEdaahaaWcbeqaaiabikdaYaaaaOqaaiabikdaYiab % dIha4naaCaaaleqabaGaeGOmaidaaOGaey4kaSIaeG4mamJaemiEaG % Naey4kaSIaeGymaedaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaWaaSaa % aeaacqGHsislcqaIYaGmaeaacqaIZaWmaaaaaaaa!54A9! f\left( x \right) = {\left( {\frac{{4x - 3{x^2}}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \right)^{\frac{{ - 2}}{3}}}\)xác định khi:

A. \(\begin{array}{l} x \in \left[ { - 1; - \frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {0;\frac{4}{3}} \right] \end{array}\)

B. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)

D. \(x \in \left( { - 1;\frac{4}{3}} \right)\)
Câu 20:

Tập xác định của hàm số \(y = x ^{\frac{1}{3}}\) là

A. \(\mathbb{R}\)

B. \((0;+\infty)\)

C. \(\mathbb{R}\backslash{\{0\}}\)

D. \([0;+\infty)\)
Câu 21:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = x^{2017} .\)

A. \(D=(-\infty;0)\)

B. \(D=(0;+\infty)\)

C. \(D=\mathbb{R}\)

D. \(D=[0;+\infty)\)
Câu 22:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = (x^2-x)^{-6cos\frac{\pi}{4}}\)

A. \(\begin{array}{l} D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right) \end{array}\)

B. \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ {0;1} \right\}\)

C. \(D = \left( {0;1} \right)\)

D. \(D=\mathbb{R}\)
Câu 23:

Hàm số \( y = ( x -1)^{-4}\) có tập xác định là

A. \(\mathbb{R}\)

B. \((1;+\infty)\)

C. \((-\infty;1)\)

D. \(\mathbb{R}\backslash{\{1\}}\)
Câu 24:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = (x² + 2x - 3)^\sqrt2 \)

A. \(D=\mathbb{R}\)

B. \(\begin{array}{l} D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right) \end{array}\)

C. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ { - 3;1} \right\}\)
Câu 25:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = (3x² -1)^{-2}\)

A. \(\begin{array}{l} D =\mathbb{R} \backslash \left\{ { \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\} \end{array}\)

B. \(D = \left\{ { \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\}\)

C. \(D = \left( { - \infty ; - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) \cup \left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( { - \frac{1}{{\sqrt 3 }};\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
Câu 26:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = (x² -1)^{-12}\) .

A. \(D =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }} \pm {\rm{1\} }}\)

B. (-1;1)

C. \(D=\mathbb{R}\backslash{\{1\}}\)

D. \((-\infty;1)\cup(1;+\infty)\)
Câu 27:

Tập xác định của hàm số \(y = (1- x² )^\frac{2}{3}\) là

A. \((-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\)

B. [-1;1]

C. \((-\infty;1)\)

D. (-1;1)
Câu 28:

Tập xác định của hàm số \(y = ( x² - 5x +6)^{-4}\) là:

A. \((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\)

B. \(D=\mathbb{R}\backslash{\{2;3\}}\)

C. \(D=\mathbb{R}\)

D. \(D=\mathbb{R}\backslash{\{0\}}\)
Câu 29:

Tập xác định của hàm số \(y = ( x² - x - 6)^{-4}\) là:

A. \((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\)

B. \(D=\mathbb{R}\backslash{\{-2;3\}}\)

C. \(D=\mathbb{R}\)

D. \(D=\mathbb{R}\backslash{\{0\}}\)
Câu 30:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = (-x² + 7x -10)^\frac{1}{3}\) .

A. \(\mathbb{R}\)

B. (2;5)

C. \(\mathbb{R}\backslash{\{2;5\}}\)

D. \((-\infty;2)\cup(5:+\infty)\)