Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm\(A(1 ; 1 ; 4), B(5 ;-1 ; 3), C(2 ; 2 ; m), D(3 ; 1 ; 5)\). Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để A , B , C , D là bốn đỉnh của một hình tứ diện. 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

Vectơ \(\overrightarrow u \) vuông góc với hai vec tơ \(\overrightarrow a (1;1;1)\) và \(\overrightarrow b (1; - 1;3),\overrightarrow u \) tạo với trục Oz một góc tù và \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3.\) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u .\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(3 ; 2 ;-1), B(5 ; 4 ; 3)\). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{A M}{B M}=2\). Tìm tọa độ của điểm M . 

Trong không gian Oxyz , cho \(E(-5 ; 2 ; 3)\), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là. 

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm \(A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }\)

Cho ba điểm \(A(1 ;-3), B(-2 ; 6) \text { và } C(4 ;-9)\). Tìm điểm M trên trục Ox sao cho vectơ \(\vec{u}=\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}\) có độ dài nhỏ nhất 

Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm \(A(2 ; 1 ; 1)\) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là 

Trong không gian Oxyz , cho A(-3;1;2), tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là 

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu \(( S ):x^2+ y^2 + z^2 - 6x - 4y - 2z = 0 \). Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ điểm M là

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right),B\left( { - 1;1;4} \right),C\left( {0;0;4} \right)\). Tìm số đo của \(\widehat {ABC}\).

\(\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)\). \(\text { Tìm tọa độ điểm } H \text { trên } O x \text { sao cho } D H \perp A C\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1; – 2} \right);B\left( {2;2;1} \right)\). Vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(5 ; 2 ; 0)\). Khi đó: 

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1), B(3 ; 5 ; 2) \text {. Tính AB } \end{aligned}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với \(A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0), C(3 ; 1 ; 2) \text { . }\)Chu vi của tam giác ABC bằng: 

Trong không gian Oxyz , diện tích của mặt cầu \((S): 3 x^{2}+3 y^{2}+3 z^{2}+6 x+12 y+18 z-3=0\) bằng 

\(\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), B(3 ;-5 ; 6), C(2 ; 1 ; 3)\).\(\text { Tìm tọa độ điểm } F \text { trên mặt phẳng } O x z \text { sao cho }|\overrightarrow{F A}+\overrightarrow{F B}+\overrightarrow{F C}| \text { nhỏ nhất. }\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ \(\vec{a}(1 ;-2 ; 0) \text { và } \vec{b}(-2 ; 3 ; 1)\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \)  biểu diễn của các vectơ đơn vị là \( \overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \) . Tọa độ của vectơ a là