Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm \(A(2 ; 1 ; 1)\) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là 

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: \(\overrightarrow a = (2; – 5;3), \overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right), \overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow x = 4\overrightarrow a – \frac{1}{3}\overrightarrow b + 3\overrightarrow c \) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( { – 2;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thỏa \(\overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MA} \).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm \(A(0 ;-2 ;-1) \text { và } B(1 ;-1 ; 2)\). Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB là

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz),cho điểm A( 1;- ,2;3 ). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz , cho \(E(-5 ; 2 ; 3)\), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là. 

Tọa độ trọng tâm tam giác (AOB ) với A(1;2; - 1), B(2;1;0) là:

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D \text { ' biết } A(1 ; 0 ; 1) \text {, }\\ &B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5) \text {. Xác định tọa độ đỉnh C của hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text {. } \end{aligned}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ): \((x-5)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=16\). Tính bán kính của (S).

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Cho \(\vec{a}=(-2 ; 0 ; 1), \vec{b}=(1 ; 3 ;-2)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho } 4 \text { điểm } A(1 ; 0 ; 1), \quad B(-1 ; 1 ; 2), C(-1 ; 1 ; 0) \text {, }\\ &D(2 ;-1 ;-2) \text {. Tính thể tích tứ diện ABCD. } \end{aligned}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;2} \right);\overrightarrow c \left( {0;m - 2;2} \right)\). Giá trị của m để \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng bằng bao nhiêu?

Trong không gian (Oxyz ), cho mặt cầu  S \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 4z - 19 = 0 \). Bán kính của (S) bằng:

Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u}(2 ; 1 ; 1), \vec{v}(4 ; 3 ; 1) \) là:

Hình chiếu của điểm M(1; - 1;0) lên trục Oz là:

Trong không gian  Oxyz , cho\(\overrightarrow a = (-3; 2;1)\) và điểm A(4; 6; -3) . Tìm tọa độ  điểm  B  thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} =\overrightarrow a\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt
\(d:{\mkern 1mu} x = 1 + 2t,{\mkern 1mu} y = 2 - t,{\mkern 1mu} z = 3t.\). Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;−1;3) qua đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) , biết rằng \(A(-3 ; 0 ; 0),B(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 1), A^{\prime}(1 ; 2 ; 3)\). Tìm tọa độ điểm C'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: \(x^2 + y^2+ z^2 - 2x + 4y - 6z + 9 = 0 \). Mặt cầu có tâm I và bán kính R là: