Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto \(\overrightarrow a = (-1;1; 0),\overrightarrow b= (1;1; 0) ,\overrightarrow c = (1;1;1)
.\) Trong các mệnh đề sau
mệnh đều nào đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b=-1.1+1.1+0.0=0\ne 1\)
\(\overrightarrow a, \overrightarrow b\in (Oxy ), \overrightarrow c \notin(Oxy)\Rightarrow \overrightarrow a, \overrightarrow b, \overrightarrow c\) không đồng phẳng.
\(\overrightarrow a+ \overrightarrow b+ \overrightarrow c=(1;3;1)\ne \overrightarrow 0\)
\(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow b .\overrightarrow c } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|.\left| {\overrightarrow c } \right|}} = \frac{{\left| {1 + 1 + 0} \right|}}{{\sqrt 2 .\sqrt 3 }} = \frac{2}{{\sqrt 6 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)