Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho các điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;0;2} \right),C\left( {2; – 1;3} \right),D\left( {1;1;3} \right)\). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ \(\overrightarrow {AD} = \left( {0; – 1;3} \right),\overrightarrow {AB} = \left( {1; – 2;2} \right)\). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) nên nhận một véctơ chỉ phương là \(\vec u = \left[ {\overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {4;3;1} \right)\)
+ Đường thẳng cần tìm đi qua \(C\left( {2; – 1;3} \right)\) và nhận một véctơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {4;3;1} \right)\). Nên có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = – 1 + 3t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)