Tìm các giá trị của tham sốm để hàm số \(y=m x^{4}+\left(m^{2}-4 m+3\right) x^{2}+2 m-1\) có ba điểm cực trị?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(y^{\prime}=4 m x^{3}+2\left(m^{2}-4 m+3\right) x\)
Hàm số có 3 cực trị \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 0 \\ \frac{m^{2}-4 m+3}{m}<0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 0 \\ m \in(-\infty ; 0) \cup(1 ; 3) \end{array} \Leftrightarrow m \in(-\infty ; 0) \cup(1 ; 3)\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\). Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y = – {x^4} + 2017{x^2} – 2018\). Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
-
Hàm số y = x3 – 3x2 – 1 đạt cực đại tại?
-
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + m,∀m ∈ R. Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=(m+1) x^{4}-m x^{2}+\frac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số đạo hàm f '(x) của f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số.
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - \frac{2}{3}\) có
-
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-x^2+mx\) có cực trị
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.png)
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=m x^{4}-(m+1) x^{2}+2 m-1\) có 3 điểm cực trị ?
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(y=|f(|x|)|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng.
.png)
-
Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
-
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = - x4 + 2x2 + 1
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = - \left( {3x + 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {x + 4} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)-5 x\) là:
-
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là
-
Tìm cực tiểu (giá trị cực tiểu) \(y_{CT}\)của hàm số \(y = -x³ + 3x - 4\)
-
Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?
