ADMICRO
Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f'(x) như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f\left(x^{2}-|x|\right)\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
ta có:
\(g^{\prime}(x)=x\left(2-\frac{1}{|x|}\right) f^{\prime}\left(x^{2}-|x|\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x^{2}-|x|=-1 \\ x^{2}-|x|=1 \\ x=0(l) \\ 2-\frac{1}{|x|}=0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\pm \frac{1+\sqrt{5}}{2} \\ x=\pm \frac{1}{2} \end{array}\right.\right.\)
g'(x) không xác định tại x=0
Bảng xét dấu g'(x)
vậy g(x) có 5 điểm cực trị.
ZUNIA9
AANETWORK