Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?
1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
2. Hàm số không liên tục tại x = 0.
3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.
4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Đồ thị hàm số y = |x| có dạng hình vẽ.
Từ đồ thị trong hình ta có hàm số y = |x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó. Sử dụng định nghĩa cực trị ta có hàm số y = |x| đạt cực tiểu tại x = 0
Do đó mệnh đề 1 và 4 đúng.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
-
Có bao nhiêu số nguyên m <10 để hàm số \(y=\left|x^{3}-m x+1\right|\) có 5 điểm cực trị
-
Hàm số \(y = – {x^4} + 8{x^2} – 7\) có bao nhiêu giá trị cực trị?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m3; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x3-3( 2m+ 1) x2+ 6m( m+1) x+1 (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - {{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) là:
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 7} \right){\left( {x - 3} \right)^4}\left( {x + 1} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số là
-
Tìm điểm cực đại của hàm số \(y=\frac{x^4+4}{x}\)
-
Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = −x4+2x2−5
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 5} \right)^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = - 4{{\rm{x}}^4}{\rm{ + 3}}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính tổng (a + b)
-
Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=(m+2) x^{3}+3 x^{2}+m x-6\) cực trị ?
-
Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số: \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} - x + m + 1\)
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = - \left( {3x + 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {x + 4} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số \(y = 3{x^4}\; - 6{x^2}\; + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^5} – 2{x^3} + 6\) là.
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(x)| có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y= 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx\) có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : y=x+2
