ADMICRO
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {m^2}{x^4} – \left( {{m^2} – 2019m} \right){x^2} – 1\) có đúng một cực trị.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTrường hợp 1: \(m = 0 \Rightarrow y = – 1\) nên hàm số không có cực trị.
\( \Rightarrow m = 0\) (loại).
Trường hợp 2: \(m \ne 0 \Rightarrow {m^2} > 0\)
Hàm số \(y = {m^2}{x^4} – \left( {{m^2} – 2019m} \right){x^2} – 1\) có đúng một cực trị \( \Leftrightarrow – {m^2}.\,\left( {{m^2} – 2019m} \right) \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} – 2019m \le 0 \Leftrightarrow 0 \le m \le 2019\)
Vì \(m \ne 0 \Rightarrow 0 < m \le 2019\)
Do nên có 2019 giá trị nguyên của tham số m thỏa đề
ZUNIA9
AANETWORK