ADMICRO
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 3m{x^2} + 5\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai
TH1 : Nếu m = 1 , (*) trở thành : = −6x = 0 hay x = 0 , = −6 < 0
Vậy m = 1 hàm số đạt cực đại tại x = 0
TH2 : Nếu m ≠ 1
\(\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} = \frac{{3m}}{{2\left( {m - 1} \right)}}
\end{array} \right.\)
Hàm số có cực đại mà ko có cực tiểu
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 1 < 0\\
\frac{{3m}}{{2\left( {m - 1} \right)}} \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m < 1\)
Kết hợp 2 trường hợp : 0;1]
ZUNIA9
AANETWORK