Gọi \(z_1, z_2\)là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0 . \text { Tính } w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần thực của số phức z là:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức \( \frac{1}{{\overline z }}\) với z = 5 - 3i. Tính tổng S = a + b. 

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Tìm phần ảo b của số phức \( {\rm{w}} = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)\) với z = 5 - 3i. 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3 i|=5 \text { và } \frac{z}{z-4}\)là số thuần ảo

Tính: \({\left( {2\: + 3i} \right)^3}\)

Cho số phức \(z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\) . Tìm phần thực và phần ảo của z .

Cho a , b , c là các số thực và \(z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}\) . Giá trị của \(\left(a+b z+c z^{2}\right)\left(a+b z^{2}+c z\right)\) bằng 

Xét các số phức z thỏa mãn \(|-i z+1|=1\). Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|z|\). Giá trị của biểu thức bằng \(2020-M+m\)

Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0\)

Cho số phức \( z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\)

Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z(2-i)+13 i=1\)

Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) Tổng \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|\) và \(\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16\)?

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Xét các số phức z thỏa mãn \(|z|=2\). Số phức \(\mathrm{w}=z+3 i\) có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
là m và M . Tổng M+m bằng 

Xét số phức z thỏa mãn \({\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2\). Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{x(3-2 i)}{2+3 i}+y(1-2 i)^{2}=6-5 i\)