Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Cho $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức $1 + 2i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 + i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 – i;{\rm{ }}1 – 2i$. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây?

$\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$

Tìm các số thực x y , thỏa mãn đẳng thức $x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=-35+23 i .$

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình $z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0$ , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn $\left|z-z_{1}\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_{2}\right|$ là?

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1+2 i|=3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z-2 i$

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng?

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}$. Khi đó số phức ${\rm{w}} = z + 1 – 2i$ có phần ảo?

Cho các số phức z , w thỏa mãn $|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $\mid w|$ là : 

Cho số phức z thỏa $\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}$. Môđun của số phức $\bar z+i z$  là: 

$\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phần ảo của số phức z thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là

Nghịch đảo của số phức $\sqrt 2  - i\sqrt 3$ là:

Phần thực của số phức $z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}$ là 

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i$.  Điểm M biểu diễn của số phức $w = {z^3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Giải phương trình 3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|$, gọi số phức $z=a+b \mathbf{i}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S=2 a+b$ .

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i$. Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho