Cho số phức z thỏa mãn $\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}$. Khi đó số phức ${\rm{w}} = z + 1 – 2i$ có phần ảo?

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn $\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|$ và $\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}$ là số thuần ảo?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Cho số phức $z=1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{2 n}+\ldots+i^{2016} \cdot n \in \mathbb{N}$ . Môđun của z bằng? 

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i$. Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $(3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)$

Tìm số phức liên hợp z của số phức $z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}$

Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với  $z=5-3 i$.Tính S=a+b

Điểm biểu diễn số phức: $z = \frac{{\left( {2 – 3i} \right)\left( {4 – i} \right)}}{{3 + 2i}}$ có tọa độ là:

$\text { Nếu } z=2 i+3 \text { thì } \frac{z}{\bar{z}} \text { bằng: }$

Số phức z thỏa là $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$

Giải phương trình sau trên tập số phức : $(1–i)z+(2–i)=4–5i$

$\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Phần ảo của số phức $z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}$ là

Nghịch đảo của số phức $\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}$ là:

Tìm tất cả các số thực m biết $z = \frac{{i – m}}{{1 – m(m – 2i)}}$ và $z.\overline z = \frac{{2 – m}}{2}$ trong đó i là đơn vị ảo.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i$.  Điểm M biểu diễn của số phức $w = {z^3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Cho số phức $z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Tính: $\displaystyle {{3 - 2i} \over i}$