Cho số phức z thỏa mãn $\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}$. Khi đó số phức ${\rm{w}} = z + 1 – 2i$ có phần ảo?

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $\frac{2+i}{1-i} z=\frac{-1+3 i}{2+i} \text { . }$

Số phức$1\over z$ với  z thỏa $z=m+n i \neq 0$ có phần ảo là 

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i$. Kí hiệu $a,{\rm{ }}b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính $P = {a^2} + {b^2}.$

Phần ảo của số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là 

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}$

Cho số phức $z = 1+\sqrt3i$. Khi đó.

Cho số phức $z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}$. Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

Cho số phức z thỏa $\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}$. Môđun của số phức $\bar z+i z$  là: 

Phần ảo của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là

Cho hai số phức ${z_1}$ và ${z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {37}$. Hỏi có bao nhiêu số phức z mà $z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = x + yi$?

Giá trị của biểu thức $1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}$ là 

Cho số phức z thoả mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức$P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$. Tính môđun của số phức 

Phần thực của số phức $z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}$ là 

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Biểu diễn về dạng z=a+bi của số phức $z=\frac{i^{2016}}{(1+2 i)^{2}}$ là số phức nào? 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Cho số phức $z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

Cho số phức $z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}$.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức $z=(1-i)^{2019}$ . Dạng đại số của số phức z là: