Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)

Cho số phức \(z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .\). Số phức \(\overline{5 z+3 i}\) là số phức nào sau đây? 

Nếu số phức \(z \neq 1 \text { tho }\) thoả mãn |z|=1 thì phần thực của\(\frac{1}{1-z}\) bằng?

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w = \bar z + iz\) bằng:

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba số phức thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .\). Khẳng định nào dưới đây
là sai?

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Tìm số phức liên hợp z của số phức \(z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}\)

Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Cho số phức \(7=1+i \text { và } 7=2-3 i\) . Tìm số phức liên hợp của số phức \(w=z_{1}+z_{2} ?\)

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}\)

Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là 

Cho số phức z thỏa mãn \((\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0\) . Giá trị của \(|\bar{z}|\) là

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là

\(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }\)

Phần ảo của số phức \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\) là:

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}\)?

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

Cho số phức \(\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2} \) là số phức nào sau đây?