Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn $\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|$ và $\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}$ là số thuần ảo?

Cho $z=1-2 i$ . Phần thực của số phức $\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}$ bằng 

Cho số phức $z=1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{2 n}+\ldots+i^{2016} \cdot n \in \mathbb{N}$ . Môđun của z bằng? 

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}$. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar z + iz$ bằng:

Phần ảo của số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là 

Nghịch đảo của số phức i là:

Số phức liên hợp của số phức $z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}$ là?

Cho số phức $z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Nghịch đảo của số phức $\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}$ là:

Tìm các số thực x y , thỏa mãn đẳng thức $x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=-35+23 i .$

Cho các số phức z , w thỏa mãn $|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $\mid w|$ là : 

Cho số phức $z \ne 0$ thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2$ . Hỏi mệnh đề nào đúng?

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5$ và $\frac{z}{{z – 4}}$ là số thuần ảo?

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Tìm các số phức $2z +\overline  z$ và $\dfrac{{25i}}{z}$ biết rằng z = 3 – 4i.

Số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|$, gọi số phức $z=a+b \mathbf{i}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính $S=2 a+b$ .

Tìm phần ảo b của số phức $z=\frac{1}{3+2 i}$

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  $3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i$?

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 5$ và $\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}$?