Cho số phức $z \ne 0$ thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2$ . Hỏi mệnh đề nào đúng?

Cho hai số phức ${z_1}$ và ${z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {37}$. Hỏi có bao nhiêu số phức z mà $z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = x + yi$?

Giải phương trình sau trên tập số phức : $(1–i)z+(2–i)=4–5i$

Tìm các số phức $2z +\overline  z$ và $\dfrac{{25i}}{z}$ biết rằng z = 3 – 4i.

Cho số phức $z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .$. Số phức $\overline{5 z+3 i}$ là số phức nào sau đây? 

Phần thực của số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

Phần thực của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là:

Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i , z_2 = 3 - i$ . Tìm số phức $z=\frac{z_1}{z_2}$

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là:

Cho số phức $z=1-\sqrt{2} i$ . Tìm phần ảo của số phức  $P=\frac{1}{\bar{z}}$

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

$\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$

Cho số phức $z=(1-i)^{2019}$ . Dạng đại số của số phức z là:

Rút gọn số phức $z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}$

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Cho $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức $1 + 2i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 + i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 – i;{\rm{ }}1 – 2i$. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây?

Tìm tất cả các số thực m biết $z = \frac{{i – m}}{{1 – m(m – 2i)}}$ và $z.\overline z = \frac{{2 – m}}{2}$ trong đó i là đơn vị ảo.

Tính: $\displaystyle {{3 - 2i} \over i}$

Cho số phức z thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$.Tìm phần thực của số phức ${z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}$.

Cho số phức $z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}$.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?$