Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

Tìm số phức liên hợp z của số phức \(z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}\)

Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn : } z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Giá trị của ab +1 là : 

Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
 

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3 \), gọi \({z_1}\) là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và \({z_2}\) là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức \({z_1} + {z_2}\).

Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:

Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i .\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho số phức \(z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Số phức \(1+z+z^{2}\) bằng 

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Cho số phức \(z=m+n i \neq 0\). Số phức \(1\over z\)có phần thực là

Số nào sau đây là số thực?

Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\) . Mô đun của z bằng

Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

Câu 2:

Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

\(\text { Nếu } z=2 i+3 \text { thì } \frac{z}{\bar{z}} \text { bằng: }\)