Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i , z_2 = 3 - i$ . Tìm số phức $z=\frac{z_1}{z_2}$

 

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

$\text { Phần ảo của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }$

Cho số phức z thỏa mãn $z \cdot \bar{z}=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|$

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Cho các số phức z , w thỏa mãn $|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $\mid w|$ là : 

Cho $z_{1}=1+\sqrt{3} i ; z_{2}=\frac{7+i}{4-3 i} ; z_{3}=1-i$ . Tìm dạng đại số của $w=z_{1}^{25} \cdot z_{2}^{10} \cdot z_{3}^{2016}$

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Cho số phức z thỏa $\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}$. Môđun của số phức $\bar z+i z$  là: 

Cho số phức z thỏa mãn $(\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0$ . Giá trị của $|\bar{z}|$ là

Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:

Cho số phức $z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i$. Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là : 

Số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Phần thực của số phức $z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}$ là

Phần ảo của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là

Cho số phức z thỏa mãn $z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1$. Tính z .

Cho số phức $z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .$. Số phức $\overline{5 z+3 i}$ là số phức nào sau đây? 

Số phức $z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}$ là số phức nào sau đây? 

Xét các số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 2$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức ${\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}$ là một đường tròn có bán kính bằng