Cho các số phức z , w thỏa mãn $|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $\mid w|$ là : 

Số phức$1\over z$ với  z thỏa $z=m+n i \neq 0$ có phần ảo là 

Số phức $z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}$ là:

$\text { Phần thực của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }$

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{{1 - i}}{{z + 1}} = 1 + i$.  Điểm M biểu diễn của số phức $w = {z^3} + 1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

Tính: $\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}$

Cho số phức $z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}$ . Phần thực của số phức z là 

Xét các số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 2$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức ${\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}$ là một đường tròn có bán kính bằng

Tìm các số thực x y , thỏa mãn đẳng thức $x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=-35+23 i .$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Cho số phức z thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$.Tìm phần thực của số phức ${z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}$.

Phần ảo của số phức $z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$ là:

Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với  $z=5-3 i$.Tính S=a+b

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Cho số phức $z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.$ Tính tỷ số $T = \frac{a}{b}.$

Tính $\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}$

Cho $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức $1 + 2i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 + i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 – i;{\rm{ }}1 – 2i$. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây?

Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình $z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0$ , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn $\left|z-z_{1}\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_{2}\right|$ là?

Số phức $z = \frac{1}{{3 - 4i}}$là số phức nào dưới đây?