Số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Cho số phức \(z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho các số phức z , w thỏa mãn \(|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Giá trị nhỏ nhất của \(\mid w|\) là : 

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn \(|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng?

\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

Cho số phức \(z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}\) . Phần thực của số phức z là 

Số phức  \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}\). Khi đó số phức \({\rm{w}} = z + 1 – 2i\) có phần ảo?

Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
 

Phần thực của số phức x thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là

Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^5}\). Tính \(z^5+z^6+z^7+z^8\)

Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:

Số phức liên hợp của số phức \(z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) là?

Phần ảo của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là