\(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

Điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) là:

Phần ảo của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là

Cho số phức z thỏa mãn \((\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0\) . Giá trị của \(|\bar{z}|\) là

\(\text { Nếu } z=2 i+3 \text { thì } \frac{z}{\bar{z}} \text { bằng: }\)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

\(\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }\)

Cho số phức \(z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}\).  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun lớn nhất của số phức \(z-2 i\)

Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\)  là: 

Phần ảo của số phức \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\) là:

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn \(|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4\) . Gọi \(z_{1}, z_{2} \in T\) lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó \(z_{1}-z_{2}\) bằng: 

Giải các phương trình sau trên tập số phức: \( (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)\)

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Cho số phức \(z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

Tính: \(\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\)

Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức  \(3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i\)?