Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Tìm tất cả các số thực m biết \(z = \frac{{i – m}}{{1 – m(m – 2i)}}\) và \(z.\overline z = \frac{{2 – m}}{2}\) trong đó i là đơn vị ảo.

Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 i}}{{2 + \sqrt 3 i}}} \right)^{2017}}.\) Phần thực của z là

Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0\) , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn \(\left|z-z_{1}\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-z_{2}\right|\) là?

Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^5}\). Tính \(z^5+z^6+z^7+z^8\)

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(|z|^{2}+|\bar{z}|^{2}=26 \text { và } z+\bar{z}=6\)

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Số nào sau đây là số thực?

\(\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
 

Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:

Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}\)