\(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)

Số phức liên hợp của số phức \(z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) là?

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

\(\text { Phần thực của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)

Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

\(\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\)

Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i\) . Tính mô đun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1\)?

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3 \), gọi \({z_1}\) là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và \({z_2}\) là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức \({z_1} + {z_2}\).

Cho số phức \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i\). Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là : 

Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}\)

Cho số phức \(z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Cho \(u=(1+5 i), v=(3+4 i)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

\(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)