Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Cho số phức \(z=3+2 i\) . Tìm số phức \(w=z(1+i)^{2}-\bar{z}+1\)

Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Giải phương trình 3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)

Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)

\(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần ảo bằng: }\)

Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.\) Tính tỷ số \(T = \frac{a}{b}.\)

\(\text { Nếu } z=2 i+3 \text { thì } \frac{z}{\bar{z}} \text { bằng: }\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

Cho \(z=1-2 i\) . Phần thực của số phức \(\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}\) bằng 

Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn \(|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng?

Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức \({\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng