Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:

Cho số phức \(z=1-\sqrt{2} i\) . Tìm phần ảo của số phức  \(P=\frac{1}{\bar{z}}\)

Cho số phức \(\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2} \) là số phức nào sau đây?

Cho số phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\). Tính môđun của số phức 

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)

Số phức\(1\over z\) với  z thỏa \(z=m+n i \neq 0\) có phần ảo là 

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

Cho số phức z thỏa mãn \((\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0\) . Giá trị của \(|\bar{z}|\) là

Tìm tất cả các số thực m biết \(z = \frac{{i – m}}{{1 – m(m – 2i)}}\) và \(z.\overline z = \frac{{2 – m}}{2}\) trong đó i là đơn vị ảo.

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1\)?

Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i\) . Tính mô đun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)

Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)

Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

Cho số phức \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i\). Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là : 

Cho số phức z = 3 - 2i . Tìm số phức \(z = \frac{{5z}}{{2 - i}} - 2\overline z \)

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba số phức thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .\). Khẳng định nào dưới đây
là sai?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo ?