Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun lớn nhất của số phức \(z-2 i\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1\)?

Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

Cho số phức \(z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực? 

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1\). Tính z .

\(\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)

Cho \(z=1-2 i\) . Phần thực của số phức \(\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}\) bằng 

Cho số phức z thỏa mãn \(z + \frac{1}{z} = 1\).Tìm phần thực của số phức \({z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}\).

\(\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }\)

Điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) là:

Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là

Tìm số phức liên hợp z của số phức \(z=\frac{2}{1+i \sqrt{3}}\)

Nghịch đảo của số phức \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\) là:

Cho \(z_{1}=1+\sqrt{3} i ; z_{2}=\frac{7+i}{4-3 i} ; z_{3}=1-i\) . Tìm dạng đại số của \(w=z_{1}^{25} \cdot z_{2}^{10} \cdot z_{3}^{2016}\)

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\). Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i .\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?