Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

Cho số phức \(\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2} \) là số phức nào sau đây?

Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số phức z thỏa mãn \(z + \frac{1}{z} = 1\).Tìm phần thực của số phức \({z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}\).

Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng

Số nào sau đây là số thực?

Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là 

\(\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn \(\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|\) và \(\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}\) là số thuần ảo?

Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

Cho số phức \(z=1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{2 n}+\ldots+i^{2016} \cdot n \in \mathbb{N}\) . Môđun của z bằng? 

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

Kí hiệu a b , là phần thực và phần ảo của số phức \(\frac{1}{\bar{z}}\) với  \(z=5-3 i\).Tính S=a+b

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)

Nghịch đảo của số phức \(\sqrt 2  - i\sqrt 3 \) là:

\(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)

Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{3 i-2}{i+1} \text {. }\)

\(\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }\)