Nghịch đảo của số phức $\sqrt 2  - i\sqrt 3$ là:

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3$, gọi ${z_1}$ là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và ${z_2}$ là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức ${z_1} + {z_2}$.

Tìm các số phức $2z +\overline  z$ và $\dfrac{{25i}}{z}$ biết rằng z = 3 – 4i.

Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:

Cho $z_{1}=1+\sqrt{3} i ; z_{2}=\frac{7+i}{4-3 i} ; z_{3}=1-i$ . Tìm dạng đại số của $w=z_{1}^{25} \cdot z_{2}^{10} \cdot z_{3}^{2016}$

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Giải phương trình sau trên tập số phức : $(1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i$

Phần thực của số phức x thỏa $z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}$ là

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Phần thực của số phức $z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}}$ là:

Tìm phần thực của số phức z biết:$z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}$

Cho số phức z thỏa $z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}$ . Viết z dưới dạng $z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}$ . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Cho số phức $z = 1+\sqrt3i$. Khi đó.

Cho số phức $z = a + bi\,, \left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\frac{{z – 1}}{{z – i}}} \right| = 1$ và $\left| {\frac{{z – 3i}}{{z + i}}} \right| = 1$. Tính P = a + b

Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình $z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0$ , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn $\left|z-z_{1}\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_{2}\right|$ là?

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng?

Phần thực của số phức $z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}$ là 

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$? 

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1+z+z^{2}$ bằng 

$\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần ảo bằng: }$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z|^{2}+|\bar{z}|^{2}=26 \text { và } z+\bar{z}=6$