Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

Tính: \(\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z[(1+3 i)|z|-3+i]=4 \sqrt{10},|z|>1\). Tính z .

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba số phức thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .\). Khẳng định nào dưới đây
là sai?

Cho số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2\) . Hỏi mệnh đề nào đúng?

\(\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)

\(\text { Tính } z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i} ?\)

Cho số phức z thỏa \(z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}\) . Viết z dưới dạng \(z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}\) . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Nghịch đảo của số phức \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\) là:

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z²⁰¹⁶ là: 

\(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)

Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức \(z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}\) là số phức nào?

Cho số phức \(z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}\).  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)? 

Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\)  là: 

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {\frac{z}{{\overline z }} + \frac{{\overline z }}{z}} \right| = \frac{6}{5}\)?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?\)

Tìm các số thực x y , thỏa mãn đẳng thức \(x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=-35+23 i .\)

Số phức \(z=1+i+(1+i)^{2}+(1+i)^{3}+\ldots+(1+i)^{2 \alpha}\) là số phức nào sau đây? 

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là