Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức $z=\frac{i^{2016}}{(1-2 i)^{2}}$ là số phức nào?

Cho $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức $1 + 2i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 + i;{\rm{ }}1 + \sqrt 3 – i;{\rm{ }}1 – 2i$. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây?

Điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{1}{2-3 i}$ là:

Cho số phức $c=3-2 i$ . Môđun của $w=\frac{z^{2}}{z+z}$ bằng

Cho $z \ne 0$ thỏa $(1 – 3i)\left| z \right| = \frac{{4\sqrt {10} }}{z} + 3 + i.$ Giá trị của biểu thức ${\left| z \right|^4} + {\left| z \right|^2}$ bằng

Phần ảo của số phức $z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}$ là

Cho $z=1-2 i \text { và } w=2+i$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 .$. Khẳng định nào dưới đây
là sai?

Cho số phức $z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^5}$. Tính $z^5+z^6+z^7+z^8$

Cho $z = a + bi \in \mathbb{C}$, biết $\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây đúng?

$\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }$

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Cho số phức $z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i$. Phần thực, phần ảo của số phức z² có giá trị lần lượt là : 

Tìm phần thực của số phức $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$

Nghịch đảo của số phức $\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}$ là:

Phần thực của số phức $z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i$ . Giá trị của z là ? 

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

Với mọi số phức z thỏa mãn $|z-1+i| \leq \sqrt{2}$ ta luôn có

Cho $z_{1}, z_{z}$  là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}^{2}} \in \mathbb{R} \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{3}$. Tính môđun
của số phức z₁.

Cho số phức $z=\left(\frac{4 i}{i+1}\right)^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;100] để z là số thực?