Tìm phần thực của số phức \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\)

Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1–i)z+(2–i)=4–5i\)

Số phức \(z=\frac{2+i}{4+3 i}+1\) bằng? 

\(\text { Nếu } z=2 i+3 \text { thì } \frac{z}{\bar{z}} \text { bằng: }\)

\(\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\)

Số phức liên hợp của số phức \(z=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) là?

Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i .\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 

Cho số phức \(z=1-\sqrt{2} i\) . Tìm phần ảo của số phức  \(P=\frac{1}{\bar{z}}\)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: \( (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)\)

Phần thực của số phức \(z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}}\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Kí hiệu \(a,{\rm{ }}b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính \(P = {a^2} + {b^2}.\)

Câu 2:

Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

Nghịch đảo của số phức i là:

Cho \(z=1-2 i\) . Phần thực của số phức \(\omega=z^{3}-\frac{2}{z}+z \cdot \bar{z}\) bằng 

Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phần ảo của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là 

Tìm các số phức \(2z +\overline  z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.

Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là

Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho