ADMICRO
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w = \bar z + iz\) bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2} \Leftrightarrow z = \frac{{5{{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{{1 + 2i}} = \frac{{10i}}{{1 + 2i}} = \frac{{10i\left( {1 – 2i} \right)}}{5} = 4 + 2i.\)
Suy ra \(w = \bar z + iz = \left( {4 – 2i} \right) + i\left( {4 + 2i} \right) = 2 + 2i\)
Vậy số phức w có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2
Suy ra \({2^2} + {2^2} = 8\)
ZUNIA9
AANETWORK