ADMICRO
Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTacó:\(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} – 2 + i.\)
\( \Leftrightarrow \left( {\left| z \right| + 2} \right) + i\left( {2\left| z \right| – 1} \right) = \frac{{\sqrt {10} }}{z}\) lấy môđun hai vế
\( \Rightarrow \frac{{\sqrt {10} }}{{\left| z \right|}} = \sqrt {{{\left( {\left| z \right| + 2} \right)}^2} + {{\left( {2\left| z \right| – 1} \right)}^2}} \Rightarrow \left| z \right| = 1 \in \left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).\)
ZUNIA9
AANETWORK