Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)? 

Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

Phần ảo của số phức \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\) là:

Cho số phức z = 3 - 2i . Tìm số phức \(z = \frac{{5z}}{{2 - i}} - 2\overline z \)

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

Tính mô đun của số phức z biết \((1-2 i) z=2+3 i\)

Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.\) Tính tỷ số \(T = \frac{a}{b}.\)

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

Cho số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2\) . Hỏi mệnh đề nào đúng?

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun nhỏ nhất của z -i

Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:

Điểm biểu diễn số phức: \(z = \frac{{\left( {2 – 3i} \right)\left( {4 – i} \right)}}{{3 + 2i}}\) có tọa độ là:

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Số nào sau đây là số thực?

Cho \(u=(1+5 i), v=(3+4 i)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x(2–i)+1=2ix(1+i)+3i

Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là

Tính: \(\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}\)