Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Cho số phức z thỏa \(z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}\) . Viết z dưới dạng \(z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}\) . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

Tính \(\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)là? 

Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\)  là: 

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

\(\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\)

Cho số phức \(c=3-2 i\) . Môđun của \(w=\frac{z^{2}}{z+z}\) bằng

Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn \(|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4\) . Gọi \(z_{1}, z_{2} \in T\) lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó \(z_{1}-z_{2}\) bằng: 

Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn : } z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Giá trị của ab +1 là : 

Giá trị của biểu thức \(1+i^{2}+i^{4}+\ldots+i^{4 k} \cdot k \in \mathbb{N}^{*}\) là 

Cho số phức \(z=1+(1+i)+(1+i)^{2}+\ldots+(1+i)^{26}\) . Phần thực của số phức z là 

Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \(\frac{2+i}{1-i} z=\frac{-1+3 i}{2+i} \text { . }\)

Số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

Cho \(u=(1+5 i), v=(3+4 i)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=3-7 i\) . Tính mô đun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)

Cho \(z \ne 0\) thỏa \((1 – 3i)\left| z \right| = \frac{{4\sqrt {10} }}{z} + 3 + i.\) Giá trị của biểu thức \({\left| z \right|^4} + {\left| z \right|^2}\) bằng

Với mọi số phức z thỏa mãn \(|z-1+i| \leq \sqrt{2}\) ta luôn có

Phần thực của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là: