Số phức \(z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;\) bằng

Cho số phức \(z = 1+\sqrt3i\). Khi đó.

Biết \(\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})\)

Phần ảo của số phức \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\) là:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun lớn nhất của số phức \(z-2 i\)

Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

Cho số phức \(z=i+i^{3}+i^{5}+i^{7}+\ldots+i^{2 n+1}+\ldots+i^{2017}, n \in \mathbb{N}\) . Số phức \(\overline{1-z}\) là số phức nào sau đây? 

Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
 

Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4,\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {37} \). Hỏi có bao nhiêu số phức z mà \(z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = x + yi\)?

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Cho số phức \(z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .\). Số phức \(\overline{5 z+3 i}\) là số phức nào sau đây? 

Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2-i}-\frac{3-2 i}{1-i}\) là 

Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là

Cho số phức z thỏa mãn \((\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0\) . Giá trị của \(|\bar{z}|\) là

Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

Nếu số phức \(z \neq 1 \text { tho }\) thoả mãn |z|=1 thì phần thực của\(\frac{1}{1-z}\) bằng?

\(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)