Cho hàm số y=x4−4x2−1. Gọi h1,h2 lần lượt là khoảng cách từ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành. Khi đó tỷ số \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTập xác định: D = R.
Đạo hàm
\(\begin{array}{l} y' = 4{x^3} - 8x = 4x\left( {{x^2} - 2} \right),y\prime = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\\ {y_{CD}} = y\left( 0 \right) = - 1,{y_{CT}} = y\left( { \pm \sqrt 2 } \right) = - 5. \end{array}\)
h1,h2h1,h2 lần lượt là khoảng cách từ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành, do đó \({{\rm{h}}_1} = \left| {{y_{CD}}} \right|,{h_2} = \left| {{y_{CT}}} \right| \Rightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{1}{5}.\)