Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như hình vẽ:
.jpg.png)
Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right| = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} +3{x^2}\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{x^3} + 3{x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge – 3\\- {x^3} – 3{x^2}\,\,{\rm{ khi}}\,{x^3} + 3{x^2} < 0 \Leftrightarrow x < – 3\end{array} \right. = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2}\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge – 3\\- {x^3} – 3{x^2}\,\,{\rm{ khi}}\,x < – 3\end{array} \right.\).
Nên ta lấy phần đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) khi x < – 3.
.jpg.png)
Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x4 – 2x2 + 2
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+(m+3) x-1\) không có cực trị?
-
Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) thì các hệ số a, b, c, d có giá trị lần lượt là:
-
Cho hàm số \(y = mx⁴ - x² +1\) . Tập hợp các số thực m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
-
Đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính tổng (a + b)
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
.png)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên sau
Khẳng định nào sau đây sai?
-
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+2\)
-
Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+4\) là?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
-
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 4m + 3} \right){x^2} + 2m - 1\) có ba điểm cực trị
-
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x⁴ - 2(m + 1) x² + m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC;trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.
-
Điểm cực đại của hàm số \(y = 3{x^4} + 2{x^2} - 1\) là:
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} – 6x + 1\) là
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - {{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} - 2\) là
-
Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) = (x – 1)x2(x + 1)3(x + 2)4. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Hàm số \(y = 3{x^2} – 2{x^3}\) đạt cực trị tại
