Trắc nghiệm Toán cao cấp C3
Mời các bạn tham khảo bộ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/45 phút)
-
Câu 1:
Xét phương trình \(y' = f(\frac{y}{x}).\) Sau khi đặt y = tx ta được phương trình vi phân:
A. Tuyến tính
B. Tách biến
C. Bernoulli
D. Toàn phần
-
Câu 2:
Nhận dạng phương trình vi phân \({x^3}y' = y({x^2} + {y^4})\)
A. Tuyến tính
B. Toàn phần
C. Bernoulli
D. Tách biến
-
Câu 3:
Tìm miền hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{{(x - 1)}^n}}}{{n(n + 1)}}} \)
A. (0;2)
B. [0;2)
C. [0;2]
D. (0;2]
-
Câu 4:
Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{n{{.5}^n}}}} \)
A. R = 1
B. R = 5
C. R = \( + \infty \)
D. R = \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 5:
Tìm vi phân dz của hàm: \(z = {x^2} - 2xy + \sin (xy)\)
A. \(dz = (2x - 2y + y\cos (xy))dx\)
B. \(dz = ( - 2x + x\cos (xy))dy\)
C. \(dz = ( - 2x - 2y + y\cos (xy))dx + ( - 2x + x\cos (xy)dy)\)
D. \(dz = (2x - 2y + \cos (xy))dx + ( - 2x + \cos (xy))dy\)
-
Câu 6:
Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^{2s + 1}}}}{{{{(n + 1)}^2}{n^{s - 1}}}}} \) hội tụ:
A. s<1
B. s>-1
C. \( + \infty \)\(s \le 1\)
D. \(s \ge 1\)
-
Câu 7:
Nghiệm tổng quát của phương trình \((3{x^2}{y^2} + 7)dx + 2{x^3}ydy = 0\)
A. \(\frac{1}{2}{x^3}{y^2} + 7x = C\)
B. \({x^3}{y^2} + 7x = C\)
C. \({x^3}{y^2} + 7x = 0\)
D. \(\frac{1}{3}{x^3}{y^2} + 7x = C\)
-
Câu 8:
Chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}\) . có tổng S bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 9:
Cho hàm số \(f(x,y) = \sin (x + y)\) . Chọn đáp án đúng:
A. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \sin (x + y)\)
B. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = - \sin (x + y)\)
C. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \cos (x + y)\)
D. Các đáp án trên đều sai
-
Câu 10:
Hàm số \(z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}} \) liên tục tại:
A. R2\{0,0}
B. R2
C. R2\{t,-t2)|t\( \in\) R}
D. R2\\(\left\{ {(t, - {t^4}|t \in R} \right\}\)
-
Câu 11:
Cho hàm số \(z = f(x,y) = {x^{20}} + {y^{20}} + {x^{10}}{y^{11}}\) . Chọn đáp án đúng?
A. \(\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^{19}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^3}{x^{19}}}^{22} = 1\)
B. \(\mathop z\nolimits_{{x^{13}}{y^9}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^6}{x^{16}}}^{22} = 2\)
C. \(\mathop z\nolimits_{{x^7}{y^{15}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^6}{x^{16}}}^{22} = 0\)
D. \(\mathop z\nolimits_{{x^{11}}{y^{11}}}^{22} = \mathop z\nolimits_{{y^{11}}{x^{11}}}^{22} = 3\)
-
Câu 12:
Giải phương trình \(y' = \frac{y}{x} + \sin \frac{y}{x}\) với \(y(1) = \frac{\pi }{2}\)
A. \(y = 2x\arctan x\)
B. \(y = x\arctan x\)
C. \(y = 2\arctan x\)
D. \(y = 2(x + \arctan x)\)
-
Câu 13:
Cho hàm số \(z = xy + x + y\) . Tính \({d_z}(0,0)\)
A. 2
B. dx+dy
C. 2(dx+dy)
D. 0
-
Câu 14:
Tìm miền hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}} \)
A. (-7;7]
B. [-7;7]
C. [-7;7)
D. (-7;7)
-
Câu 15:
Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - 2y' + 5y = 0\)
A. \(y = {e^{2x}}({C_1}\cos x + {C_2}\sin x)\)
B. \(y = {e^x}({C_1}\cos 2x + {C_2}\sin 2x)\)
C. \(y = {e^{ - x}}({C_1}\cos 2x + {C_2}\sin 2x)\)
D. \(y = {e^{ - 2x}}({C_1}\cos 2x + {C_2}\sin 2x)\)
-
Câu 16:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\)
A. 1
B. 2
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 17:
Giải phương trình \(y'' - 4y = - 4\)
A. \(y = - \frac{1}{4} + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)
B. \(y = - 1 + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)
C. \(y = \frac{1}{4} + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)
D. \(y = 1 + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)
-
Câu 18:
Tính vi phân cấp 2 của hàm \(z = {\sin ^2}x + {e^{{y^2}}}\)
A. \({d^2}z = 2\cos 2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}(4{y^2} + 2)d{y^2}\)
B. \({d^2}z = 2\cos 2xd{x^2} + 2{e^{{y^2}}}d{y^2}\)
C. \({d^2}z = - 2\cos 2xd{x^2} + 2y{e^{{y^2}}}d{y^2}\)
D. \({d^2}z = \cos 2xd{x^2} + {e^{{y^2}}}d{y^2}\)
-
Câu 19:
Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n^\alpha }}}} )(\alpha là một tham số )\)hội tụ khi và chỉ khi:
A. \(\alpha > 0\)
B. \(\alpha \le 0\)
C. \(\alpha > 1\)
D. \(\alpha \ge 1\)
-
Câu 20:
Cho hàm số \(f(x,y,z) = xy + ({x^2} + {y^2})\arctan z.\) Giá trị hàm số tại điểm M(0;1;10)
A. 0
B. \(\frac{\pi }{4}\)
C. 1
D. \(\frac{\pi }{2}\)
Đề thi liên quan
830 câu trắc nghiệm Nguyên lý Kế toán
Bộ câu hỏi ôn thi trắc nghiệm ôn thi thi Nguyên lý Kế toán có đáp án sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn củng cố thêm kiến thức nhằm đạt kết quả cao nhất cho kì thi sắp đến.
420 câu trắc nghiệm Marketing căn bản
Bộ câu trắc nghiệm ôn thi môn Marketing căn bản với hệ thống câu hỏi ôn tập trắc nghiệm dành cho các bạn sinh viên đang theo học chuyên ngành marketing, kinh doanh, kinh tế quốc tế. Chúc các bạn đạt kết quả thật cao.
243 câu trắc nghiệm Môi trường và con người
Nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu liệu ôn thi, tracnghiem.net chia sẽ đến các bạn bộ câu trắc nghiệm Môi trường và con người có đáp án dưới đây.
