Trắc nghiệm Toán cao cấp C3

Mời các bạn tham khảo bộ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.

82 câu

58 lượt thi

Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/45 phút)

Ôn tập từng phần

Trộn đề tự động

Câu 1:

Cho hàm số $z = f(x,y) = {e^{2x + 3y}}$ . Chọn đáp án đúng?

A. $\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {5^n}{e^{2x + 3y}}$

B. $\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {2^n}{e^{2x + 3y}}$

C. $\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {3^n}{e^{2x + 3y}}$

D. $\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {e^{2x + 3y}}$

Câu 2:

Giải phương trình $(2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0$

A. $2xy - 3x + {y^3} = C$

B. $2xy - 3x + {y^3} = 0$

C. $2xy - 3x + \frac{1}{3}{y^3} = C$

D. $2xy - 3x - {y^3} = C$
Câu 3:

Cho phương trình $xy' + y = y\ln x$ . Đặt $z = \frac{1}{y}$ ta được phương trình vi phân

A. $- z + \frac{z}{x} = \frac{{\ln x}}{x}$

B. $z + \frac{z}{x} = \frac{{\ln x}}{x}$

C. $- z - \frac{z}{x} = \frac{{\ln x}}{x}$

D. $- z + \frac{z}{x} = - \frac{{\ln x}}{x}$
Câu 4:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)$

A. 1

B. 2

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Câu 5:

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - y' - 2y = 0$ là:

A. $y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{2x}}$

B. $y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{ - 2x}}$

C. $y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{2x}}$

D. $y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}$
Câu 6:

Giải phương trình $y' + 2xy = x{e^{ - {x^2}}}$

A. $y = {e^{ - {x^2}}} + 0,5{x^2} + C$

B. $y = {e^{ - {x^2}}} + (0,25{x^2} + C)$

C. $y = {e^{ - {x^2}}}({x^2} + C)$

D. $y = {e^{ - {x^2}}}(0,5{x^2} + C)$

Câu 7:

Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{{(x - 1)}^n}}}{{n(n + 1)}}}$

A. (0;2)

B. [0;2)

C. [0;2]

D. (0;2]
Câu 8:

Cho hàm số $f(x,y) = \sin (x + y)$ . Chọn đáp án đúng:

A. $\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \sin (x + y)$

B. $\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = - \sin (x + y)$

C. $\mathop z\nolimits_{{x^3}{y^3}}^{(6)} = \cos (x + y)$

D. Các đáp án trên đều sai
Câu 9:

Cho hàm số $f(x,y) = \sin (x - y)$ . Tính $\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}$

A. $\cos (x - y)$

B. $- \cos (x - y)$

C. $- \sin (x - y)$

D. $\sin (x - y)$
Câu 10:

Tìm s để chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^{2s + 1}}}}{{{{(n + 1)}^2}{n^{s - 1}}}}}$ hội tụ:

A. s<1

B. s>-1

C. $+ \infty$ $s \le 1$

D. $s \ge 1$
Câu 11:

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(2n + 2)}}}$

A. 1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$
Câu 12:

Số điểm dừng của hàm số $z = {x^3} + {y^3} - 3xy$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4
Câu 13:

Chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}$ . có tổng S bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 14:

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}}$ . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. ${s_n} = 1 - \frac{1}{n}$

B. ${s_n} = 1$

C. ${s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}$

D. ${s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}$
Câu 15:

Chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}}$ hội tụ nếu:

A. $\forall s \in R$

B. $s \ge 0$

C. s>3

D. s>0
Câu 16:

Giải phương trình $y'' - 4y = - 4$

A. $y = - \frac{1}{4} + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}$

B. $y = - 1 + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}$

C. $y = \frac{1}{4} + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}$

D. $y = 1 + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}$
Câu 17:

Cho hàm $z = {x^2} - y - \ln |y| - 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z đạt cực tiểu tại M(0,-1)

B. z đạt cực đại tại M(0,-1)

C. z luôn có các đạo hàm riêng trên R2

D. z có điểm dừng nhưng không có cực trị
Câu 18:

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}}$ . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. ${s_n} = 1 - \frac{1}{n}$

B. ${s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}$

C. ${s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}$

D. ${s_n} = 1$
Câu 19:

Chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} (1)$ thỏa ${u_n} \le \frac{1}{{{5^n}}},\forall n$ . Khẳng định nào dưới đây đúng:

A. Chuỗi (1) hội tụ về 0,2

B. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

C. Chuỗi (1) phân kỳ

D. Chuỗi (1) hội tụ
Câu 20:

Tìm vi phân dz của hàm: $z = {x^2} - 2xy + \sin (xy)$

A. $dz = (2x - 2y + y\cos (xy))dx$

B. $dz = ( - 2x + x\cos (xy))dy$

C. $dz = ( - 2x - 2y + y\cos (xy))dx + ( - 2x + x\cos (xy)dy)$

D. $dz = (2x - 2y + \cos (xy))dx + ( - 2x + \cos (xy))dy$

Phần

Đề thi liên quan

243 câu trắc nghiệm Môi trường và con người

Nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu liệu ôn thi, tracnghiem.net chia sẽ đến các bạn bộ câu trắc nghiệm Môi trường và con người có đáp án dưới đây.

243 câu

5686 lượt thi

Xem chi tiết

264 câu trắc nghiệm Bảo hiểm đại cương

Sưu tầm hơn 260+ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Bảo hiểm đại cương có đáp án đầy đủ, nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn tập lại toàn bộ kiến thức, để chuẩn bị cho kì thi sắp tới!

264 câu

133 lượt thi

Xem chi tiết

Trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1

Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

122 câu

278 lượt thi

Xem chi tiết