Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\) 

Cho chuỗi số  \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \). Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{1}{{{n^{\alpha - 2}}}} + } \frac{1}{{{n^{1 - \beta }}}})(\alpha ,\beta tham số )\) hội tụ khi và chỉ khi:

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n^\alpha }}}} )(\alpha là một tham số )\)hội tụ khi và chỉ khi: 

Hàm số \(z(x,y) = \ln \sqrt {{x^2} + {y^4}} \) liên tục tại:

\(({e^x} + {y^2})dx - ({e^y} - 2xy)dy = 0\) là phương trình vi phân.

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}} \)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{(1 + {x^2}) + ({y^2} + 1)}}{{{x^2} + {y^2} + 2}}\)

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_{n.}}} \) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}} \)

Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\) là:

Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{\sin (xy)}}{y}\) . Tìm giá trị f(-1,0) để hàm số liên tục tại (-1,0):

Chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}} \) hội tụ nếu: 

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Giải phương trình \(y' + 2xy = x{e^{ - {x^2}}}\)

Chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) hội tụ thì

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt:

\(A = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),B = f{_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),\Delta = {B^2} - AC\) 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình \(y'' - y = {x^2}\)

Cho hàm số \(z = \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính  \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)

Cho hàm số \(z = f(x,y) = {x^{20}} + {y^{20}} + {x^{10}}{y^{11}}\) . Chọn đáp án đúng?

Cho hàm số \(z = f(x,y) = {e^{2x + 3y}}\) . Chọn đáp án đúng?