Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)$ 

Tìm s để chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^{2s + 1}}}}{{{{(n + 1)}^2}{n^{s - 1}}}}}$ hội tụ:

Giải phương trình $y'' - 4y = - 4$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}$

Cho chuỗi có số hạng tổng quát: ${u_n} = \frac{1}{{n(n + 1)}},n \ge 1$ . Đặt ${S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}}$

Chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}$ . có tổng S bằng:

Giải phương trình $\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{y}{x} = x$  với y(1 )= 1?

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{n{{.5}^n}}}}$

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - y' - 2y = 0$ là:

Tính vi phân cấp 2 của hàm $z = {\sin ^2}x + {e^{{y^2}}}$

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}}$

Cho hàm số $f(x,y) = \sin (x + y)$ .  Chọn đáp án đúng:

Miền giá trị của hàm số $f(x,y) = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}$ là: 

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị $\ln 1,01\sqrt {0,98}$

Cho hàm số $f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}$ không liên tục tại điểm nào dưới đây:

Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - 2y' + 5y = 0$

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt:

$A = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),B = f{_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),\Delta = {B^2} - AC$ 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải phương trình $(2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to \infty (1,0)} {(1 - xy)^{\frac{1}{{2xy + {y^2}}}}}$