Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \). Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Nghiệm tổng quát của phương trình \((3{x^2}{y^2} + 7)dx + 2{x^3}ydy = 0\) 

Cho hàm số Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)\)

Chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) hội tụ thì

Giải phương trình \(y' + 2xy = x{e^{ - {x^2}}}\)

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^n}n!}}{{{n^n}}}} (1)\)

Miền xác định của hàm số \(f(x,y) = \sqrt {4 - {x^2} - {y^2}} - \sqrt[4]{{{x^2} + {y^2} - 1}}\) là tập hợp những điểm nằm trên đường tròn tâm O(0;0) với bán kính:

Miền xác định của hàm số \(f(x,y) = \arcsin (3x - {y^2})\) là:

Cho hàm số \(f(x,y,z) = xy + ({x^2} + {y^2})\arctan z.\) Giá trị hàm số tại điểm M(0;1;10)

Cho hàm số \(z = \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính  \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)

Cho hàm số \(z = xy + x + y\) . Tính \({d_z}(0,0)\)

Tìm nghiệm riêng của phương trình \(y'' - y = - x + 3{e^{2x}}\)

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị \(\ln 1,01\sqrt {0,98} \)

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{1 + {{( - 1)}^n}n}}{{{n^2}}}} \) (1)

Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}} \)

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{n{{.5}^n}}}} \)

Giải phương trình \((2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0\)

Cho hàm \(z = {x^2} - y - \ln |y| - 2\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}\) . có tổng S bằng:

Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình \(y'' - y = {x^2}\)

Cho phương trình \(xy' + y = y\ln x\) . Đặt \(z = \frac{1}{y}\) ta được phương trình vi phân