Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022
Trường THCS Võ Thị Sáu
-
Câu 1:
Rút gọn biểu thức: \( x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)
A. 1
B. 3
C. 6
D. \(\sqrt 6-1\)
-
Câu 2:
Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{2 \sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6-\sqrt{2}}} \end{aligned}\) là:
A. \(\sqrt 3\)
B. 1
C. \(1+\sqrt 2\)
D. \(1-\sqrt 3\)
-
Câu 3:
.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:
A. \(\frac{{11\sqrt 6 }}{6}\)
B. \(\frac{{\sqrt 6-1 }}{6}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{17\sqrt 6 }}{6}\)
-
Câu 4:
Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )
A. \(\displaystyle {{x + \sqrt 3 } \over {x - \sqrt 3 }} \)
B. \(\displaystyle {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 3 }} \)
C. \(\displaystyle {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }} \)
D. \(\displaystyle {{x + \sqrt 3 } \over {x - \sqrt 2 }} \)
-
Câu 5:
Tìm x biết \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
A. \(x = \sqrt 5; \) \(x = - \sqrt 5 \)
B. \(x = \sqrt 7; \) \(x = - \sqrt 7 \)
C. \(x = 7; \) \(x = - 7 \)
D. \(x = \sqrt 7 \)
-
Câu 6:
Tìm x, biết: \(\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\)
A. \(x = 1\) và \(\displaystyle x = - {1 \over 5}\)
B. \(x = 1\) và \(\displaystyle x = {1 \over 5}\)
C. \(x = 1\) và \(\displaystyle x = - {2 \over 5}\)
D. \(x = 1\) và \(\displaystyle x = - {3 \over 5}\)
-
Câu 7:
Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
A. -1 ≤ x < 5
B. -2 ≤ x < 5
C. -2 ≤ x < 6
D. -2 ≤ x < 4
-
Câu 8:
Rút gọn biểu thức \(2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \).
A. \(-\sqrt 3 - 2. \)
B. \(-\sqrt 3 + 2. \)
C. \(\sqrt 3 + 2. \)
D. \(\sqrt 3 - 2. \)
-
Câu 9:
Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)
A. 22
B. 23
C. 25
D. 26
-
Câu 10:
Cho các biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \). Tìm x để A có nghĩa:
A. \(x \le 3 \)
B. \(x \ge 3 \)
C. \(x < 3 \)
D. \(x > 3 \)
-
Câu 11:
Tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{5}{4}\)
C. \(\frac{7}{4}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 12:
Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)
A. 1,2
B. -1,2
C. 0
D. Không có giá trị nào của x
-
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.
A. 36 cm2
B. \(36\sqrt 5 c{m^2}\)
C. 38 cm2
D. \(38\sqrt 5 c{m^2}\)
-
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
A. CH = 96
B. CH = 49
C. CH = 98
D. CH = 89
-
Câu 15:
Một cột đèn cao 5m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 600. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu?
A. 5
B. \( \frac{5}{{\sqrt 3 }}\)
C. \( \frac{5}{{\sqrt2}}\)
D. \( \frac{10}{{\sqrt 2 }}\)
-
Câu 16:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là
A. \( sinB = \frac{1}{2};cosB = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \( sinB = \frac{{\sqrt 3 }}{2};cosB = \frac{1}{2}\)
C. \( sinB = \frac{1}{{\sqrt 2 }};cosB = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \( sinB = \frac{{\sqrt 3 }}{2};cosB = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
-
Câu 17:
Cho biết \( \tan \alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức: \( M = \frac{{{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}{{27{{\sin }^3}\alpha - 25{{\cos }^3}\alpha }}\)
A. \( \frac{{88}}{{459}}\)
B. \( - \frac{{88}}{{459}}\)
C. \( \frac{{89}}{{459}}\)
D. \( - \frac{{89}}{{459}}\)
-
Câu 18:
Cho tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2 Tính tan B.tan C
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
-
Câu 19:
Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?
A. k > 4
B. k > 5
C. k > 6
D. k > 7
-
Câu 20:
Cho hàm số \(y = g\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 3\). Khi \(x = 1\dfrac{1}{3}\) thì giá trị của hàm số \(g\left( {1\dfrac{1}{3}} \right)\) bằng:
A. 4
B. \(3\dfrac{2}{9}\)
C. \(3\dfrac{8}{9}\)
D. \(3\dfrac{1}{2}\)
-
Câu 21:
Cho hàm số f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).
A. M(0;1)
B. N(2;11)
C. P(−2;11)
D. P(−2;12)
-
Câu 22:
Tìm giá trị m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)
A. \(m >-2 ; m <-10\)
B. \(m =-1; m=3\)
C. \(m \neq-2 ; m \neq-10\)
D. \( m \neq-10\)
-
Câu 23:
Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)
A. \( \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
B. \(- \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
C. \(- \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
D. \(\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 24:
Cho hàm số \( y = - \frac{1}{2}x\) có đồ thị (d1) và hàm số y=x−3 có đồ thị (d2).Tìm tọa độ giao điểm A của (d1)và (d2) bằng phép toán.
A. A(−2;−1)
B. A(−2;1)
C. A(2;−1)
D. A(2;1)
-
Câu 25:
Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x + 1\) nghịch biến là
A. \(m > \frac{1}{4}\)
B. \(m <- \frac{1}{4}\)
C. \(m >- \frac{1}{4}\)
D. \(m < \frac{1}{4}\)
-
Câu 26:
Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt?
A. 1
B. 2
C. Vô số
D. Không có
-
Câu 27:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.
A. Điểm A nằm ngoài đường tròn
B. Điểm A nằm trên đường tròn
C. Điểm A nằm trong đường tròn
D. Không kết luận được.
-
Câu 28:
Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .
A. \(BC=DE\)
B. \(BC < DE\)
C. \( BC = \frac{2}{3}DE\)
D. \(BC>DE\)
-
Câu 29:
Cho đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm .Tính khoảng cách giữa hai dây.
A. 14cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 16cm
-
Câu 30:
Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(6cm,\) dây \(AB\) bằng \(2cm.\) Khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng bao nhiêu?
A. \(\sqrt {35} cm\)
B. \(\sqrt 5 cm\)
C. \(4\sqrt 2 cm\)
D. \(2\sqrt 2 cm\)
-
Câu 31:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động trên tía Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho \(AM.BN = R^2\) Chọn câu đúng.
A. MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B. \(\widehat {MON} = {90^ \circ }\)
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
-
Câu 32:
Giá trị của biểu thức \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) bằng:
A. 1
B. \(\sqrt 3\)
C. 5
D. 2
-
Câu 33:
Kết quả rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} &\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}} \end{aligned}\) là ?
A. \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
B. \(\sqrt{2}+\sqrt{3}-1\)
C. \(1+2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
D. \(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
-
Câu 34:
Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
A. \( \frac{1}{2}\)
B. \(- \frac{1}{2}\)
C. -1
D. -2
-
Câu 35:
Tìm a biết \( \frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2\)
A. \(a=3+2 \sqrt{2}\)
B. \(a=1+2 \sqrt{2}\)
C. \(a=2 \sqrt{2}\)
D. \(a=1-2 \sqrt{2}\)
-
Câu 36:
Tìm x, biết : \(\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\)
A. \(x=1\)
B. \(x=11\)
C. \(x=-11\)
D. \(x=-1\)
-
Câu 37:
Rút gọn: \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)
A. \( - 4\root 3 \of x - 7\sqrt x\)
B. \( 4\root 3 \of x + 7\sqrt x\)
C. \( - 4\root 3 \of x + 7\sqrt x\)
D. \( 4\root 3 \of x - 7\sqrt x\)
-
Câu 38:
Xác định hàm số, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số a bằng \(\sqrt3\)
A. \(y=-\sqrt3x\)
B. \(y=\sqrt3x\)
C. \(y=-3x\)
D. \(y=3x\)
-
Câu 39:
Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\). Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 40:
Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.
A. AD là tiếp tuyến của đường tròn.
B. \(\widehat {ACB} = {90^ \circ }\)
C. AD cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt
D. Cả A, B đều đúng.
