Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Cho các biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \). Tìm x để A có nghĩa: 

Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .

Tìm a biết \( \frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2\)

Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)

Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x + 1\) nghịch biến là

Đường thẳng a cách tâm (O )  của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\). Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là 

Xác định hàm số, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số a bằng \(\sqrt3\)

 Rút gọn: \(a = \root 3 \of {8x}  - 2\root 3 \of {27x}  + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)

.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:

Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)

Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.

Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)

Cho đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm .Tính khoảng cách giữa hai dây.

Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(6cm,\) dây \(AB\) bằng \(2cm.\) Khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng bao nhiêu?

Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{2 \sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6-\sqrt{2}}} \end{aligned}\) là:

Tìm x, biết: \(\sqrt {9{x^2}}  = 2x + 1\)

Có bao nhiêu đư­ờng tròn đi qua hai điểm phân biệt?

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)