Cho các biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \). Tìm x để A có nghĩa: 

Tìm a biết \( \frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2\)

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \). 

Cho đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm .Tính khoảng cách giữa hai dây.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.

.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:

Cho hàm số f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).

Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)

Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{2 \sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6-\sqrt{2}}} \end{aligned}\) là:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.

Cho hàm số \(y = g\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 3\). Khi \(x = 1\dfrac{1}{3}\)  thì giá trị của hàm số \(g\left( {1\dfrac{1}{3}} \right)\)  bằng:

Kết quả rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} &\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}} \end{aligned}\) là ?

Tìm giá trị m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)

Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.

Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?

Cho hàm số \( y = - \frac{1}{2}x\) có đồ thị (d₁) và hàm số y=x−3 có đồ thị (d₂).Tìm tọa độ giao điểm A của (d₁)và (d₂) bằng phép toán.

Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .

Tìm x, biết: \(\sqrt {9{x^2}}  = 2x + 1\)

Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(6cm,\) dây \(AB\) bằng \(2cm.\) Khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng bao nhiêu?

Đường thẳng a cách tâm (O )  của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\). Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?