Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .

 Rút gọn: \(a = \root 3 \of {8x}  - 2\root 3 \of {27x}  + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)

Cho hàm số \(y = g\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 3\). Khi \(x = 1\dfrac{1}{3}\)  thì giá trị của hàm số \(g\left( {1\dfrac{1}{3}} \right)\)  bằng:

Tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)

Cho các biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \). Tìm x để A có nghĩa: 

Tìm x biết \(\sqrt {{x^4}}  = 7.\) 

Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)

Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \). 

.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:

Tìm giá trị m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là 

Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)

Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{2 \sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6-\sqrt{2}}} \end{aligned}\) là:

Có bao nhiêu đư­ờng tròn đi qua hai điểm phân biệt?

Cho tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2  Tính tan B.tan C

Cho đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm .Tính khoảng cách giữa hai dây.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.

Đường thẳng a cách tâm (O )  của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\). Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là: