Cho biết $\tan \alpha = \frac{2}{3}$. Tính giá trị biểu thức: $M = \frac{{{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}{{27{{\sin }^3}\alpha - 25{{\cos }^3}\alpha }}$

Rút gọn phân thức $\displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}$ (với $x \ne  \pm \sqrt 2$ )

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.

Tính: $\sqrt {52} .\sqrt {13}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Cho các biểu thức: $A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3}$. Tìm x để A có nghĩa: 

Một cột đèn cao 5m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60⁰. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu?

.Kết quả phép tính $\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}$ là:

Tìm a biết $\frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2$

Biểu thức $\displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .$ xác định với giá trị nào của $x$ ?

Đường thẳng a cách tâm (O )  của đường tròn (O;R) một khoảng bằng $\sqrt8 cm$. Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $6cm,$ dây $AB$ bằng $2cm.$ Khoảng cách từ $O$ đến $AB$ bằng bao nhiêu?

Xác định hàm số, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số a bằng $\sqrt3$

Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.

Cho tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2  Tính tan B.tan C

Rút gọn biểu thức: $x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)$

Tính: $\sqrt {1\frac{9}{{16}}}$

Điều kiện của tham số m để hàm số $y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x + 1$ nghịch biến là

Cho hàm số $y = - \frac{1}{2}x$ có đồ thị (d₁) và hàm số y=x−3 có đồ thị (d₂).Tìm tọa độ giao điểm A của (d₁)và (d₂) bằng phép toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.

Tìm x, biết : $\root 3 \of {3 - x}  + 2 = 0$