Đề thi giữa HK2 lớp 9 môn Toán năm 2022-2023
Trường THCS Âu Cơ
-
Câu 1:
Cho biểu thức: A = \(\left( \frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{2\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)}{x-1}\). Rút gọn A.
A. \(\frac{\sqrt{x}\,+\,1}{\sqrt{x}\,+\,1}\)
B. \(\frac{\sqrt{x}\,-\,1}{\sqrt{x}\,-\,1}\)
C. \(\frac{\sqrt{x}\,+\,1}{\sqrt{x}\,-\,1}\)
D. \(\frac{\sqrt{x}\,-\,1}{\sqrt{x}\,+\,1}\)
-
Câu 2:
Cho biểu thức: A = \(\left( \frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{2\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)}{x-1}\). Tìm x để A < 0.
A. \(0\,\le \,x\,<\,1\)
B. \(0\,\le \,x\,\le\,1\)
C. \(0\,\le \,x\,\le\,2\)
D. \(0\,\le \,x\,<\,2\)
-
Câu 3:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
A. \(\left\{ \begin{align} & x=6 \\ & y=12 \\ \end{align} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{align} & x=12 \\ & y=6 \\ \end{align} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{align} & x= -12 \\ & y=6 \\ \end{align} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{align} & x=12 \\ & y= -6 \\ \end{align} \right.\)
-
Câu 4:
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & 5x+y=5 \\ & 2x-y=-2 \\ \end{align} \right.\)(I)
A. \(\left\{ \begin{align} & x =\frac{3}{5} \\ & y=\frac{20}{7} \\ \end{align} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{align} & x =\frac{3}{7} \\ & y=-\frac{20}{7} \\ \end{align} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{align} & x =\frac{3}{7} \\ & y=\frac{20}{5} \\ \end{align} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{align} & x =\frac{3}{7} \\ & y=\frac{20}{7} \\ \end{align} \right.\)
-
Câu 5:
Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. AEMH là tứ giác nội tiếp
B. AEMB là tứ giác nội tiếp
C. AEMK là tứ giác nội tiếp
D. AEMI là tứ giác nội tiếp
-
Câu 6:
Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. AI2 = IM.IB
B. AI.IB = IM.MB
C. AO2 = IM.IB
D. AM.MO = IM.MB
-
Câu 7:
Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. AHK là tam giác đều.
B. BAF là tam giác cân.
C. BKM là tam giác cân.
D. AMI là tam giác cân.
-
Câu 8:
Giải phương trình: \({{x}^{2}}+8x=0\).
A. x = - 8.
B. x = 0.
C. x = 0 hoặc x = - 8.
D. x = 0 hoặc x = 8.
-
Câu 9:
Giải phương trình: \({{x}^{2}}-2x\sqrt{2}+2=0\)
A. \({{x}_{1}}=-\sqrt{2}, {{x}_{2}}=\sqrt{2}\).
B. \({{x}_{1}}=1+\sqrt{2}, {{x}_{2}}=1-\sqrt{2}\).
C. \({{x}_{1}}={{x}_{2}}=\sqrt{3}\).
D. \({{x}_{1}}={{x}_{2}}=\sqrt{2}\).
-
Câu 10:
Tìm m để: phương trình bậc hai: \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) (1) có nghiệm kép.
A. m = - 5
B. m = 5 hoặc m = 0
C. m = 5
D. m = 0
-
Câu 11:
Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, \(\widehat{A}={{60}^{0}}\), \(\widehat{B}={{70}^{0}}\). Tính số đo góc BOC.
A. \({{100}^{0}}\)
B. \({{60}^{0}}\)
C. \({{150}^{0}}\)
D. \({{120}^{0}}\)
-
Câu 12:
Giải phương trình: \(3{{x}^{2}}-10x+8=0\)
A. \({{x}_{1}}=-3, {{x}_{2}}=-2\)
B. \({{x}_{1}}=\frac{4}{3}, {{x}_{2}}=2\)
C. \({{x}_{1}}=-\frac{4}{7}, {{x}_{2}}=5\)
D. \({{x}_{1}}=5, {{x}_{2}}=-4\)
-
Câu 13:
Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}\). Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1).
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
-
Câu 14:
(Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480 m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó.
A. Chiều dài của hình chữ nhật 60 (m), chiều rộng của hình chữ nhật 40 ( m )
B. Chiều dài của hình chữ nhật 80 (m), chiều rộng của hình chữ nhật 20 ( m )
C. Chiều dài của hình chữ nhật 70 (m), chiều rộng của hình chữ nhật 60 ( m )
D. Chiều dài của hình chữ nhật 65 (m), chiều rộng của hình chữ nhật 35 ( m )
-
Câu 15:
Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx-3=0.\) Gọi \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=10\)
A. m = 1 ; m = -1
B. m = -1 ; m = 2
C. m = 1 ; m = -4
D. m = 2 ; m = 3
-
Câu 16:
Giải phương trình sau: \(\frac{1}{x-2}+1=\frac{5-x}{x-2}\)
A. x = 1.
B. x = -4.
C. x = 12.
D. x = 3.
-
Câu 17:
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
B. BCMN là tứ giác nội tiếp.
C. A và B đều đúng.
D. A và B đều sai.
-
Câu 18:
Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=2\left( m+3 \right)x-2m+2\)
Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương.
A. \(m>2\) hoặc \(m<-3\)
B. \(m>-2\) hoặc \(m<-5\)
C. \(m>1\) hoặc \(m<-3\)
D. \(m>1\)
-
Câu 19:
Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\), thỏa mãn: \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=4\).
A. \(A=0\).
B. \(A=1\).
C. \(A=4\).
D. \(A=2\).
-
Câu 20:
Cho parabol \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(y=2mx+1\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Tính giá trị biểu thức: \(A=\left| {{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}} \right|-\sqrt{x_{1}^{2}+2m{{x}_{2}}+3}\).
A. \(A=0\).
B. \(A=1\).
C. \(A=2\).
D. \(A=3\).
-
Câu 21:
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 3x2 + 2y = -1
B. x – 2y = 1
C. 3x – 2y – z = 0
D. \(\frac{1}{x}\) + y = 3
-
Câu 22:
Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 2x – y = 0
B. 2x + y = 1
C. x – 2y = 5
D. x + 2y = –3
-
Câu 23:
Cung cả đường tròn có số đo bằng
A. Lớn hơn 3600.
B. Lớn hơn 1800.
C. 3600.
D. 1800.
-
Câu 24:
Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn, cách làm nào sau đây là sai?
A. Dùng thước thẳng để đo độ dài hai cung rồi so sánh.
B. So sánh số đo của hai cung đó.
C. So sánh hai dây căng hai cung đó.
D. So sánh số đo của hai cung hoặc so sánh hai dây căng hai cung đó.
-
Câu 25:
Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn cùng chắn hai cung thì:
A. Hai góc bằng nhau.
B. Góc có đỉnh ở bên ngoài lớn hơn góc có đỉnh ở bên trong.
C. Góc có đỉnh ở bên trong lớn hơn góc có đỉnh ở bên ngoài.
D. Không so sánh được.
-
Câu 26:
Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì
A. Cùng chắn hai cung bằng nhau;
B. Cùng chắn một cung ;
C. Cùng bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
D. Có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
-
Câu 27:
Cho DABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC là:
A. 10cm.
B. 12cm.
C. 12,5cm.
D. Một số khác
-
Câu 28:
Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng :
A. Tổng số đo hai cung bị chắn ;
B. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ;
C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ;
D. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
-
Câu 29:
Góc nội tiếp là góc có :
A. Đỉnh nằm trên đường tròn ;
B. Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn ;
C. Đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn;
D. Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn.
-
Câu 30:
Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
A. Góc nhọn ;
B. Góc tù ;
C. Góc bẹt;
D. Góc vuông.
