Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=2\left( m+3 \right)x-2m+2\)

Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương.

Cho biểu thức: A = \(\left( \frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{2\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)}{x-1}\). Tìm x để A < 0.

Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, \(\widehat{A}={{60}^{0}}\), \(\widehat{B}={{70}^{0}}\). Tính số đo góc BOC.

Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn, cách làm nào sau đây là sai?

Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì

Giải phương trình: \(3{{x}^{2}}-10x+8=0\)

Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải phương trình: \({{x}^{2}}+8x=0\).      

Cung cả đường tròn có số đo bằng

Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng :

Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\), thỏa mãn: \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=4\).

Cho parabol \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(y=2mx+1\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Tính giá trị biểu thức: \(A=\left| {{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}} \right|-\sqrt{x_{1}^{2}+2m{{x}_{2}}+3}\).  

Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480 m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó.

Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:

Cho DABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC là:

Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}\). Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1).

Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx-3=0.\) Gọi \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=10\)

Giải phương trình sau: \(\frac{1}{x-2}+1=\frac{5-x}{x-2}\)