Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $\left( d \right):y=2\left( m+3 \right)x-2m+2$

Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương.

Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì

Giải phương trình: ${{x}^{2}}-2x\sqrt{2}+2=0$

Giải phương trình: $3{{x}^{2}}-10x+8=0$

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{align} & 5x+y=5 \\ & 2x-y=-2 \\ \end{align} \right.$(I)   

Cho parabol $y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $y=2mx+1$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$. Tính giá trị biểu thức: $A=\left| {{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}} \right|-\sqrt{x_{1}^{2}+2m{{x}_{2}}+3}$.  

Cho hàm số $y=a{{x}^{2}}$. Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1).

Tìm m để: phương trình bậc hai: ${{x}^{2}}-6x+2m-1=0$ (1) có nghiệm kép.

Cho DABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC là:

Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn cùng chắn hai cung thì:

Tìm m để phương trình ${{x}^{2}}-6x+2m-1=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$, thỏa mãn: $\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=4$.

Giải phương trình: ${{x}^{2}}+8x=0$.      

Cung cả đường tròn có số đo bằng

Góc nội tiếp là góc có :

Cho phương trình ${{x}^{2}}-2mx-3=0.$ Gọi ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=10$

(Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480 m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?