Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx-3=0.\) Gọi \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=10\)

Cho DABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC là:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Cung cả đường tròn có số đo bằng

Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\), thỏa mãn: \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=4\).

Cho biểu thức: A = \(\left( \frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{2\left( x-2\sqrt{x}+1 \right)}{x-1}\). Tìm x để A < 0.

Góc nội tiếp là góc có :

Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & 5x+y=5 \\ & 2x-y=-2 \\ \end{align} \right.\)(I)   

Nội dung câu hỏi được sử dụng từ câu 5 đến câu 7.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm m để: phương trình bậc hai: \({{x}^{2}}-6x+2m-1=0\) (1) có nghiệm kép.

Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}\). Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1).

Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn cùng chắn hai cung thì:

Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, \(\widehat{A}={{60}^{0}}\), \(\widehat{B}={{70}^{0}}\). Tính số đo góc BOC.

Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=2\left( m+3 \right)x-2m+2\)

Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương.

Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải phương trình: \({{x}^{2}}-2x\sqrt{2}+2=0\)

Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng :

(Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480 m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó.

Cho parabol \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(y=2mx+1\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Tính giá trị biểu thức: \(A=\left| {{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}} \right|-\sqrt{x_{1}^{2}+2m{{x}_{2}}+3}\).