Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Trần Cao Vân
-
Câu 1:
Điêu kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{x}{{\sqrt {x - 2} }} + \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 3}}\) là
A. \({x \ne 3}\)
B. \({x > 2}\)
C. \(x\in\mathbb{R}\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > 2}\\ {x \ne 3} \end{array}} \right.\)
-
Câu 2:
\(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2 - x} }}\) có nghĩa khi :
A. \( x \le 2\)
B. \( x < 2\)
C. \(x <- 2\)
D. \(x \le- 2\)
-
Câu 3:
Điều kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{x}\) là:
A. \(x > 0\)
B. \( x \in \mathbb{R}\)
C. x < 0
D. \(x \ne 0\)
-
Câu 4:
Tính giá trị biểu thức \(\sqrt {{{(2 - \sqrt 3 )}^2}} + \sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} \)
A. 3
B. 1
C. \(2\sqrt 3 \)
D. 2
-
Câu 5:
So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2
A. 2 ≥ \(1 + \sqrt 2 \)
B. 2 = 1 + \sqrt 2
C. \(2<1 + \sqrt 2 \)
D. Không thể so sánh
-
Câu 6:
Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.
A. Góc nhọn
B. Góc vuông
C. Góc tù
D. Góc bẹt
-
Câu 7:
Tính x và y trong hình:
.JPG)
A. \(x=5;5\sqrt 2 \)
B. \(x=5;\sqrt 2 \)
C. \(x=3;5\sqrt 2 \)
D. \(x=3;\sqrt 2 \)
-
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho CH = 16cm, CB = 21cm. Độ dài của AC gần đúng với kết quả nào sau đây?
A. 21,2cm
B. 13,5cm
C. 12cm
D. 18,3cm
-
Câu 9:
Tìm x: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
A. x=−3,x=−2
B. x=3,x=2
C. x=−3,x=2
D. x=3,x=−2
-
Câu 10:
Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là
A. x = 1
B. x = 2
C. x = -2
D. x = 3
-
Câu 11:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng
A. \(P_{\min }=-1\)
B. \(P_{\min }=0\)
C. \(P_{\min }=1\)
D. \(P_{\min }=-2\)
-
Câu 12:
Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi
A. \(1 \leq x \leq 3\)
B. \( x \leq 3\)
C. \(1< x \leq 3\)
D. \( x \geq 3\)
-
Câu 13:
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } - 3 + \sqrt 2 \)
A. \(\sqrt 2 \)
B. \(2\sqrt 2 \)
C. \(3\sqrt 2 \)
D. \(4\sqrt 2 \)
-
Câu 14:
Tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
A. -22
B. -24
C. -26
D. -28
-
Câu 15:
Tìm x, biết: \( \sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
-
Câu 16:
Giá trị của \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:
A. 0,20
B. 2,0
C. 20,0
D. 0,02
-
Câu 17:
Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {4{x^2} + 24x + 36} \end{aligned} \) với x<-3 ta được:
A. \( 6\left( {x + 3} \right)\)
B. \(- 6\left( {x + 3} \right)\)
C. \(18\left( {x + 3} \right)\)
D. \(- 18\left( {x + 3} \right)\)
-
Câu 18:
Thu gọn \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) ta được:
A. \( {2x + 3} \)
B. \( \left| {2x + 3} \right|\)
C. \(- ({2x + 3} )\)
D. \(2(2x+3)\)
-
Câu 19:
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 1cm
-
Câu 20:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M. Chọn câu đúng
A. CN.CB = CM.CD
B. CN.CM = CD.CB
C. CN2 = CM.CB
D. CN.CD = CM.CB
-
Câu 21:
Cho tam giác cân (ABC ) có đáy (BC = 2a ), cạnh bên bằng b( b > a). Tính diện tích tam gíac ABC
A. \( S = a\sqrt {{b^2} - {a^2}} \)
B. \( S = \frac{1}{2}a\sqrt {{b^2} - {a^2}} \)
C. \( S = \frac{1}{2}\sqrt {{b^2} - {a^2}} \)
D. \( S = \sqrt {{b^2} - {a^2}} \)
-
Câu 22:
Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)
A. 1,2
B. -1,2
C. 0
D. Vô nghiệm
-
Câu 23:
Tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{5}{4}\)
C. \(\frac{7}{4}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 24:
Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{4}}{64}}\) ta được
A. \(\frac{x\cdot y^{2}}{4}\)
B. \(\frac{|x| \cdot y^{2}}{4}\)
C. \(\frac{x \cdot y^{2}}{2}\)
D. \(\frac{xy}{4}\)
-
Câu 25:
Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} A =3 x+\sqrt{16-24 x+9 x^{2}} \end{aligned}\) ta được
A. \(3 x+|4-3 x|\)
B. \(6x-4\)
C. 4
D. 1
-
Câu 26:
Cho \(\sqrt{\frac{9}{16} \cdot x^{2} \cdot y^{6}}\). Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được
A. \(\frac{3}{4} x.y^3\)
B. \(-\frac{3}{4} \cdot|x| \cdot\left|y^{3}\right|\)
C. \(\frac{9}{4} .x.y^3\)
D. \(\frac{3}{4} \cdot|x| \cdot\left|y^{3}\right|\)
-
Câu 27:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.
A. DE3=BD.CE.BC
B. DE2=BD.CE.BC
C. DE4=BD.CE.BC
D. Cả A, B, C đều sai.
-
Câu 28:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
A. 60cm2
B. 72cm2
C. 78cm2
D. 79cm2
-
Câu 29:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
A. \(AH = \frac{{12}}{7}\)
B. \(AH = \frac{{5}}{2}\)
C. \(AH = \frac{{12}}{5}\)
D. \(AH = \frac{{7}}{2}\)
-
Câu 30:
Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?
A. \(55^057′\)
B. \(75^057′\)
C. \(25^057′\)
D. \(35^057′\)
-
Câu 31:
Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)
A. \(\sqrt 6\)
B. \(\sqrt 5\)
C. 6
D. \(\sqrt 8\)
-
Câu 32:
Phương trình \(2\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {x + 1} } - \sqrt {x + 1} = 4\) có nghiệm là:
A. x = 5
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 7
-
Câu 33:
Giá trị của biểu thức \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) là:
A. 1
B. \(\sqrt 3\)
C. 5
D. 2
-
Câu 34:
Cho \(A = \frac{{\sqrt {45} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {180} - \sqrt {80} }}\). Tính 3 A
A. \(\frac{15}{2}\)
B. \(\frac{13}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(9\)
-
Câu 35:
Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
.png)
A. 5,5m
B. 5,77m
C. 4,5m
D. 4,77m
-
Câu 36:
Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 630 với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?
A. 5m
B. 4m
C. 6m
D. 7m
-
Câu 37:
Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
A. \( \frac{1}{2}\)
B. \(- \frac{1}{2}\)
C. -1
D. -2
-
Câu 38:
Phương trình \(\sqrt {(2x - 8)(4 + x)} + 2\sqrt {(2x - 8)} = 0\) có nghiệm là:
A. x = 1
B. x = 3
C. x = 5
D. x = 4
-
Câu 39:
Giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)
A. S={2;6}
B. S={-2;6}
C. S={1;6}
D. S={-1;6}
-
Câu 40:
Tính tổng các nghiệm của phương trình \( \sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5}\)
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
